題目： UVa - 1062 - Containers

題目說明

給一個字串，代表依序進到港口的貨物，後面的貨物進來後就無法再移動前面的貨物，在港口的貨物須從下而上按照字典序的大而小排序，求最少堆成幾堆可以滿足條件。

解題思路

解法一：

將港口的每堆貨物視為一個 Stack，每次貨物進來後先檢查能否放在原本的 Stack 上，若無法則新增一個 Stack 後放入。最後輸出 Stack 的個數即可。

解法二：

延續解法一的想法，可以發現由左到右的 Stack 的 top() 其實就是 LIS，所以 Stack 的數量即為 LIS ( 最長嚴格遞增子陣列 ) 的長度，使用 DP 找出長度即可。

參考解法

解法一：

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <functional>

using namespace std;

static auto __ = []
{
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    return 0;
}();

int main()
{
    int cnt = 0;
    string str;
    vector<stack<char>> v;

    auto AddToStack = [&](char& ch)
    {
        for (auto& s : v) if (ch <= s.top()) { s.push(ch); return; }
        v.push_back(stack<char>());
        v.back().push(ch);
    };

    while (cin >> str && str != "end")
    {
        v.clear();
        for (auto& ch : str) AddToStack(ch);
        cout << "Case " << ++cnt << ": " << v.size() << '\n';
    }
}

解法二：

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#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

static auto __ = []
{
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    return 0;
}();

int main()
{
    int cnt = 0;
    string in;
    while (cin >> in && in != "end")
    {
        int ret = 0, l = in.length();
        vector<int> dp(l, 1);
        for (int i = 0; i < l; ++i)
        {
            for (int j = i + 1; j < l; ++j)
                if (in[j] > in[i]) dp[j] = max(dp[j], dp[i] + 1);
            ret = max(ret, dp[i]);
        }
        cout << "Case " << ++cnt << ": " << ret << '\n';
    }
}